Amortización del préstamo
¿Cómo se amortiza un préstamo en cuotas iguales que contienen interés compuesto?, ¿cómo varía cuota a cuota la porción correspondiente a la amortización y al interés?
Veremos esto a través de un ejemplo.
Ejemplo
Supongamos que se recibe un préstamo de UYU 900.000 que deberá pagarse en 5 cuotas iguales, consecutivas y vencidas, al 5 % de interés anual.
Aplicando la fórmula de VA = Cuota × ain y la tabla del ain:
900.000 = Cuota × a5 %,5
Donde:
Cuota = 900.000 / 4.32948 = UYU 207.877
La cuota anual es de UYU 207.877.
El siguiente cuadro permite apreciar cómo se va amortizando una deuda, a través del pago de cuotas iguales, que contienen la amortización del capital y el pago de los intereses.
Como se aprecia, cada cuota anual de UYU 207.877 contempla el pago del interés sobre el saldo adeudado en el momento del pago de la cuota, que se calcula aplicando la tasa al saldo adeudado (ya que se trata de interés sobre saldos). Es así como, por ejemplo, la cuota que se paga al 30 de junio de 2012 contiene UYU 45.000 de interés que surge de aplicar el 5 % de interés anual sobre el saldo de capital adeudado a ese momento (UYU 900.000). El resto de la cuota, UYU 207.877 menos UYU 45.000, corresponde a un total de UYU 162.877, que es la parte de la cuota que se destina a la amortización de la deuda. Por tanto, luego de amortizar esa cantidad, se determina un nuevo saldo adeudado de UYU 737.123, que surge como la diferencia entre el saldo adeudado antes de amortizar (UYU 900.000) y la cantidad que se amortizó de la deuda (UYU 162.877).
Observando el cuadro, se aprecia que a medida que se van pagando las cuotas del préstamo, en cada una de ellas varía la cantidad correspondiente a intereses y a amortizaciones en comparación con las demás. La cantidad que corresponde a intereses disminuye cuota a cuota, lo cual es coherente debido a que el interés se calcula sobre el saldo adeudado y este disminuye a medida que se amortiza la deuda. Por su parte, si las cuotas son siempre iguales y el interés cuota a cuota va disminuyendo, la cantidad destinada en cada una a amortización crece hasta la última cuota, momento en el que se cancela el total del saldo adeudado.