Cálculo de cuotas a período vencido
Para calcular las cuotas a período vencido, usá la siguiente fórmula:
Cuota = VP * TEM / 1-(1+TEM)-a
Fórmula para determinar el cálculo de una cuota
Donde:
VP es el valor presente o el dinero que te prestan.
TEM es la tasa efectiva mensual.
a es la cantidad de cuotas a pagar.
TEM = [(1 + TEA) ^ 1/12)] - 1
Esta fórmula puede expresarse en términos del valor presente, que es el dinero que recibís en préstamo, de esta manera:
VP = Cuota * [1- 1 / (1+i)a] / i
Estas fórmulas se aplican siempre que se trate de cuotas cuyo pago ocurre al vencimiento de cada período. Las cuotas se llaman por eso vencidas o pagaderas a período vencido. Por ejemplo, si recibís un préstamo y debe repagarse en cuotas mensuales. Si el préstamo se recibe el 5 de enero de 2011, la primera cuota vence el 5 de febrero de 2011: cuando termina o venza el primer mes.
Para la aplicación de esta fórmula es preciso tener en cuenta que la frecuencia de las cuotas debe armonizar con la tasa de interés que aplicar. Si, por ejemplo, las cuotas son mensuales, la tasa que aplicar deberá ser la efectiva mensual; si son semestrales, será la efectiva semestral y, si son anuales, se debe considerar la efectiva anual.
Esta modalidad consiste en una serie de pagos donde cada uno de ellos se hace al final de los sucesivos períodos. Así, el primer pago se hace al final del primer período, el segundo pago al final del segundo período, y así sucesivamente.
Si consideramos una línea de tiempo, el esquema de préstamos y pagos es el siguiente:
La propia fórmula permite despejar las otras incógnitas que necesitemos conocer: cuál es la tasa de interés, ya conociendo la cantidad recibida en préstamo y el monto de las cuotas que se pagan durante determinado período, que también se sabe, o cuántas son las cuotas que deben pagarse si conozco el resto de las variables. Asimismo, es posible usar, para determinar las incógnitas, nuestra calculadora o tablas publicadas a tales efectos. A continuación, y para ilustrar su aplicación, se proporciona una breve tabla en la que se expone el valor actual de una anualidad de 1 por período. En matemáticas financieras, se denomina ain al valor presente o valor actual de una serie de cuotas vencidas de 1.
De acuerdo a la fórmula vista:
Esta tabla considera cuotas de 1. Si fuesen las cuotas mayores que 1, bastaría con multiplicar el valor actual por el valor de la cuota que brinda la tabla, para la tasa y el período, de acuerdo con la fórmula.
Ejemplos
I) ¿Cuál es el valor actual de una serie de cuotas de UYU 1 al 3 % de interés por 9 años?
Es UYU 7,78611.
II) ¿Cuál es el la cantidad que nos prestan si tenemos que pagar una cuota de UYU 500 durante 10 meses al 3 % de interés mensual?
Es 500 × 8,53020 = UYU 4265.
III) Si nos cobran 9 cuotas de UYU 600 por mes por un préstamo de UYU 5139,61: ¿cuál es la tasa de interés que nos cobran?
5139,61/600 = UYU 8,56602 es el valor actual de un préstamo en 9 cuotas para una cuota de 1. Nos fijamos en la tabla y el resultado da que la tasa es del 1 %.
Utilizá nuestra calculadora para obtener el monto de la cuota que deberás pagar en función del dinero solicitado y el plazo y la tasa elegidos.