Cálculo de cuotas diferidas

Tanto las cuotas vencidas como las adelantadas pueden comenzar de inmediato o en alguna fecha futura. En este último caso, se llaman cuotas diferidas porque el pago se difiere en el tiempo. Las cuotas diferidas pueden pagarse al final o al principio de cada período.

Cuando se habla de cuotas diferidas durante siete períodos, quiere decir que deben transcurrir siete períodos entre el momento de concesión del préstamo y la época en la que comienza el plazo de pago de las cuotas. Los períodos pueden ser años, meses, semestres, trimestres o cualquier otra unidad, según la frecuencia de los pagos que hacer cuando empieza el plazo de pago de las cuotas. Hay dos períodos bien diferenciados en una serie de cuotas diferidas: uno que empieza en el momento de concesión del préstamo y se extiende hasta el comienzo del período que corresponde al pago de las cuotas, y el otro que comienza con el pago de las cuotas hasta el final.

Valor actual de un conjunto de cuotas diferidas, iguales y pagaderas al vencimiento

Para este cálculo disponemos de la fórmula de valor actual de un conjunto de cuotas no diferidas. No obstante, si la utilizamos, calcularemos el valor actual al término del período de aplazamiento. Para llevar ese valor hasta el momento actual, es decir, del comienzo del período de aplazamiento, debemos aplicar la fórmula de monto y dividir esa cantidad entre (1 + i)^y, siendo el momento y el fin del período de aplazamiento. La fórmula de valor actual a utilizar será la de cuotas adelantadas o vencidas según sea el caso.

VA cuotas diferidas =  (1/1+i)^y × Cuota × ain

Fórmula del valor actual de un conjunto de cuotas diferidas

Siempre es preciso calcular la tasa acorde con los períodos de pago de las cuotas: si las cuotas son mensuales, debemos utilizar la tasa mensual de interés compuesto y también esa misma tasa a los efectos de calcular el valor actual en el momento del inicio del período de aplazamiento.

Ejemplo

Se está construyendo un edificio que, en este momento, está en el pozo y que estará terminado dentro de 3 años. Cuando estén terminados, los apartamentos generarán ingresos para las personas físicas o jurídicas inversoras, por concepto de alquileres, que se estiman en USD 1.000.000 semestrales. ¿Cuál es el valor actual de esa renta si el interés es del 5 % y se considera un plazo de 10 años a partir de que estén listos para ocupar?

Calculamos el valor actual de los alquileres dentro de 3 años utilizando la fórmula del valor actual de un conjunto de cuotas vencidas:

​VA= cuota x ain = 1.000.000 x [1-1/(1+i)ⁿ)] : i

Utilizamos la i semestral equivalente al 5 % anual y empleamos nuestra calculadora de tasas efectivas equivalentes o las fórmulas vistas:

1 + i_semestral = (1 + i_anual)^½ = (1,05)^½ = 1,0247

Con lo que el resultado será:

VA = 1.000.000 x  [1-1/(1.0247)²⁰] : 0.0247 = USD 15.633.430,7

Como el período se estima en 10 años y se consideran cuotas semestrales por alquileres, se percibirán 20 cuotas en los 10 años (correspondientes a 20 semestres). El período de diferimiento va desde ahora hasta el final del tercer año, fecha en el que estará pronto el edificio. El valor actual obtenido es al final del tercer año y corresponde al final del período de diferimiento. Ahora debemos llevar ese valor hasta el momento actual, es decir, el comienzo del período de diferimiento. Para ello aplicamos la tasa semestral y consideramos un período de diferimiento de 3 años (6 semestres).

El valor actual hoy es el siguiente:

 15.633.430.7 / (1 + i _semestral)⁶=  15.633.430.7 / (1+0.0247)⁶ =  USD 13.504.356

Con lo cual, el valor actual de esa serie de cuotas diferidas asciende hoy a USD 13.504.356.​